Revente d'un cadre de lit au propriétaire

Bonjour,

je joue un meublé depuis 2 ans, le lit (qui est constitué d'un cadre en bois et d'un sommier à latte posé dessus) a l'un des pieds qui s'est tordue. en enlevant le sommier on constate que l'une des 3 planches "principales" du lit s'est cassé

Le lit en bois ayant + de 10 ans et comportant cette mention sur l'EDLE "Vis manquante" (au niveau de la planche en question) j'ai invoqué l'usure et le défaut de fabrication, ce que mon propriétaire n'a pas nié (par sms)

Il dit n'avoir pas le temps de s'occuper de ça et qu'il est loin, je lui ai donc proposé que j'achète un cadre entre 200 et 300€ de même dimension et qu'il me le rachète à la fin de mon bail en appliquant une réduction de 8% par année engagée, ce qui me semble assez juste, ça donne une durée de vie d'environ 12 ans pour un lit en bois.

Il a accepté cet arrangement par mail à condition à condition que je lui fournisse une facture pour preuve + lien du catalogue où j'ai fais la commande

Est ce que l'accord par mail est une preuve suffisante pour dire qu'il a accepté l'arrangement ? J'ai juste peur qu'à la fin de mon bail il fasse comme si on s'était jamais mit d'accord et récupère le lit sans compensation 

merci à vous pour le temps consacré