Préavis réduit pour quitter logement ?

Bonjour,

Je suis aujourd'hui enseignant titulaire dans le public, et il est possible (sous réserve que je réussisse un concours) que début juillet j'ai une embauche dans un lycée privé à Nantes (à partir du 01/09 donc). Cela me conduirait donc à démissionner de mon poste du public début juillet, pour après enchaîner avec mon poste à Nantes dans le privé le 1er septembre. Malheureusement je n'aurai la réponse que début juillet (après les résultats du concours).

Pourrai-je bénéficier dans ce cas du préavis pour mon logement réduit à 1 mois ?

Dans les faits, mon employeur sera toujours le même (le ministère de l'éducation nationale), c'est juste mon lieu d'exercice et mon statut qui auront changé (je passerai de fonctionnaire à maître du privé).

Merci d'avance pour vos retours