Refus de préavis raccourci par le propriétaire

Bonjour,

J'ai perdu mon emploi en rupture conventionnelle cet été (31 juillet) et ai donc commencé à chercher un nouvel emploi en restant dans mon logement. 

Étant bien avancé dans mes recherches avec des entreprises d'une autre ville, j'ai envoyé mon préavis de départ d'un mois pour perte d'emploi à mon propriétaire le 20 novembre. N'étant pas chez lui, il l'a reçu le 29 novembre. 

J'ai ensuite trouvé un nouvel emploi le 28 novembre. 

Cependant, le propriétaire m'a répondu aujourd'hui 19 décembre qu'il refuse mon préavis raccourci car il juge que ma demande est trop tardive par rapport à ma perte d'emploi (moins de 4 mois). 

Je lui ai expliqué que j'ai également trouvé un nouvel emploi, et il me demande donc de déposer un nouveau préavis d'un mois pour cela, ce qui me ferait payer un mois de loyer en plus. 

Cela me dérange particulièrement puisqu'il a pris 3 semaines à refuser mon préavis pour une raison déjà limite ("4 mois plus tard n'est pas considéré proche de la perte d'emploi"), ce qui évidemment retardé un potentiel deuxième préavis. 

Peut-il effectivement refuser mon premier préavis pour cette raison ? Est-il nécessaire de poser un second préavis, ou le premier préavis d'un mois tient toujours avec ma reprise d'emploi ? 

Merci pour vos réponses !