Demandeur d'emploi en formation - Perception de l'AREF

Une fois n'est pas coutume, je suis obligé de pester contre les réponses apportées à mes nombreux mails par lesTechniciens-conseil, lesquelles sont trop courtes, pas claires et parfois à côté de la plaque.
J'ai commencé une formation le 29 avril. Mon ARE est donc devenue à cette date l'AREF et doit donc être considérée comme un salaire ou du moins un revenu d'activité pour le mois de mai. Elle me donne donc droit à la Prime d'activité sur le principe.
Ma dernière déclaration trimestrielle concernait les mois de mars, avril et mai pour déterminer mes droits pour les mois de juin, juillet et août. 
Déjà, il m'a fallu plusieurs semaines pour leur prouver que je bénéficie bien de l'AREF. La CAF persistait à dire que ça n'était pas le cas. J'étais satisfait que ma nouvelle situation soit prise en compte. Mais, nouvelle mauvaise surprise. Malgré la pseudo-prise en compte de cette ARE, devenue l'AREF, aucun droit à la prime pour juin, juillet et août. Visiblement, mes revenus sont supérieurs au plafond. Je ne comprends pas avec une moyenne de revenus de 850 euros sur 3 mois. Je ne vais pas donner le détail de mes revenus mais j'ai touché un peu d'IJ et d'ARE en mars, un peu d'ARE en avril, et donc environ 1000 euros d'AREF en mai, qui là, doivent être  considérés comme un salaire. A votre avis, ces 1000 euros ne sont pas suffisants pour me donner droit à la prime ? 
Le mode de calcul est-il différent selon que l'on est salarié à part entière percevant un salaire ou demandeur d'emploi en formation bénéficiant de l'AREF ?
Et au passage, je voudrais une précision sur les revenus à déclarer lors de la déclaration trimestrielle. Est-ce qu'on doit déclarer les revenus perçus de manière effective sur les mois concernés? Ex: je touche mon ARE de mars de 1000 euros en avril, donc je déclare 1000 euros en avril? Ou bien, même si je les ai perçus en avril, je les déclare pour le mois de mars? J'ai lu ici ou là des versions contradictoires.
Désolé d'être aussi long mais je n'ai pas eu de réponse satisfaisante de la CAF. Si quelqu'un d'avisé sur le sujet pouvait m'éclairer sur mes 3 questions...
Merci d'avance.
Cordialement