La mutuelle veut que je rembourse un an de frais

Bonjour,

En juillet 2021 j'ai démissionner de mon emploie (pour aller ailleurs), je bénéficiais d'une mutuelle que j'ai gardé jusqu"à aujourd'hui. Je m'explique, après avoir démissionner j'ai attendu de recevoir un courrier de la part de la mutuelle me disant être radier n'étant plus employé. La mutuelle ne m'a jamais contacté (et pour cause, je viens d'apprendre ce jours que la mutuelle n'a jamais était mis au courant que je ne faisait plus partit des effectifs de l'entreprise x). Ayant tardé à trouvé la mutuelle qui me convenait, je me retrouve dans une impasse. La mutuelle que j'ai (qui est avec mon ancien emploi) me demande de rembourser intégralement tout les frais depuis aout 2021 (ce qui représente un gros montant) hors j'ai payé tout les mois ma cotisation, et l'ancien employeur également. Sachant que la faute leur revient de n'avoir jamais précisé que je n'était plus employé chez eux (même si je pense que l'on dira que j'ai ma part de responsabilité pour ne pas avoir résilier de moi même mais j'attendais que mon emploi actuel m'en propose un ayant eu un cdd de 6 mois actuellement je suis stagiaire cdi donc toujours pas de mutuelle avec mon nouvelle employeur). Pouvez me dire si c'est normale de devoir rembourser tout les frais (sachant que j'ai toujours payé, je comprendrais de devoir payer la part de l'employeur mais devoir tout payer ça je ne saisit pas).Y à t'il un recours ? Puis je refuser de rembourser ? La faute étant des deux parties. 

Cordialement,