Refus pour demande de logement social

Bonjour à toutes et tous,

Je ne sais pas si mon message à sa place dans ce forum mais je suis assez perdue, c'est pour cela que je suis à la recherche d'informations pour aider au mieux mes parents.
Je vous explique leur situation.
Mes parents vivent dans la même maison depuis 2000.
Ils étaient à l'époque, tous les deux en activité à leur compte lorsqu'ils sont devenus locataires de leur maison.
Seulement en 22 ans, les situations changent:
- Mon père est en retraite (960€ par mois)
- Ma mère ne travaille pas

Suite à la liquidation de leur commerce en 2012, ma mère a retrouvé rapidement un emploi (en CDD) pour subvenir aux besoins de la maison.
Par chance, elle était souvent renouvelée par l'entreprise.
Mais hélas, dû aux aléas de la vie et les problèmes de santé de mon père, ma mère a arrêté de travailler par crainte qu'une crise se fasse en son absence.
(Je me sens un peu obligé de raconter en détail la situation car je n'ai pas envie de jugements que peuvent avoir certaines personnes..)

En bref, la situation depuis 2-3 ans est la même qu'aujourd'hui, c'est-à-dire qu'ils vivent à 2 avec les 960€ de retraite que touche mon père chaque mois.
Ils ont donc effectué des démarches auprès du CCAS de leur ville pour trouver un logement social. Malheureusement c'est encore un énième échec car il y a eu 3 propositions de logements depuis ces derniers mois, mais qui se sont toutes soldées par un refus.
Tout ça sous prétexte qu'ils touchent "trop"... je n'ai pas le terme exact du refus mais grosso modo, ça veut dire ça.
Je trouve ça limite insultant car avec 960€ à 2, on ne vit pas, on survit.

Aujourd'hui, ils sont toujours dans leur maison dont le loyer est de 590€ (+ les factures exorbitantes à payer), il reste à peine de quoi manger, donc je les aide sur ce plan là..
Toutefois, ils continuent à contacter le CCAS et d'appuyer leur dossier en espérant un miracle.

Pour un bailleur privé, ce n'est même pas la peine d'essayer, aucun propriétaire ne voudra leur faire confiance avec leur situation actuelle, et pour un bailleur social, ils perçoivent "trop".. dans ce cas ils font comment?
Vraiment je suis consternée et déprimée face à cette situation..

Du coup mon but est de les aider car ça devient vraiment difficile pour eux et ça me contrarie beaucoup.

J'aurai donc aimé savoir s'il y avait d'autres solutions en plus que le CCAS, ou d'autres aides que je ne connais pas et qui pourrait leur servir?
Toutes les informations sont bonnes à prendre, alors n'hésitez pas! :)

Merci d'avance!