Lettre de démission remise en main propre changement date

Bonjour,

Je viens de donner ma lettre de démission à mon employeur en main propre contre décharge. Je l'ai daté au 20 décembre et lui annonce mon départ au 03 janvier (droit local). Après insistance il me demande de rester jusqu'au 07 janvier. J'accepte, il signe ma lettre en précisant "reçu en main propre avec démission au 07 janvier". Après réflexion et surtout déception, j'aimerais quand même partir le 03, ai je droit ?