Démission remise en main propre toujours pas signée, quels sont les recours?

Bonjour,

Je suis en CDI dans un restaurant depuis le 23/05/2019, avec une période d'essai de 2 mois renouvelable 1 fois.
Mon employeur n'a pas renouveler ma période d'essai. Donc depuis le 23 juillet 2019, je suis embauché définitivement.

Pour des raisons familiales, j'ai trouvé un autre travail (autre que la restauration).
Le jeudi 01/08/2019 au matin, mon futur employeur m'a confirmé par mail et par téléphone que j'étais embauché chez lui à partir du lundi 12/08/2019.
J'ai actuellement un statut d'Employé et je dépends de la CC HCR. J'ai donc un préavis de 8 jours à effectuer.

J'ai donc annoncé ce matin même, à mon employeur actuel, ma démission en lui remettant ma lettre de démission en main propre (en 2 exemplaires) mentionnant que mon départ prendra effet le jeudi 08/08/2019. Je l'ai relancé 2 fois dans la journée pour qu'il me retourne une des lettres signée attestant qu'il l'a bien reçu. Mais en vain. Je pense qu'il me mène en bateau et/ou veux gagner du temps...

Je vais donc envoyer ma lettre de démission en recommandé avec accusé de réception, le vendredi 02/08/2019 en mentionnant sur la lettre "Copie de la lettre remise en main propre le 01/08/2019".

Quel date fait foi? Celle mentionnée sur la lettre ou celle de la première présentation par le facteur. J'espère juste que dans le pire des cas, la lettre lui sera présenté le samedi 03/08/2019... car j'ai peur qu'au-delà de cette date, mon préavis soit repoussé...

J'espère avoir donné des explications suffisamment claires.
Dans l'attente de vos réponses.

Bien à vous.