AXA refus de remboursement des opérations après vol de CB

Bonjour,
Ma carte bleue AXA m'a été volée le 27/11. Le temps de faire opposition, des opérations ont été effectuées. Elles ne sont apparus que le 15/12 sur mon compte (+ de 600€ au total). Depuis, j'ai de multiples interlocuteurs qui me donnent des infos différentes : "non on ne rembourse pas, il fallait faire attention", "oui on vous rembourse, le dossier sera traité dans les jours qui viennent", etc.
Dernièrement, le service moyen de paiement m'a dit que l'assurance allait étudier mon dossier dans un délai de 1 mois (auquel s'ajoute les 15 jours pendant lesquels mon dossier était en standby du fait du non affichage des opérations) ! Sachant que je vais devoir règler une franchise si cela passe par l'assurance. Pourtant l'article L 133-19 du code monétaire et financier stipule que dans mon cas, "le payeur ne support aucune conséquence financière"...
Impossible d'avoir un interlocuteur en direct, même les conseillers disent qu'ils n'ont pas de lignes pour joindre le service concernée. J'ai beau envoyer des emails leur demandant de me contacter, rien n'y fait...
Avez-vous des recours ou méthodes à me conseiller ?
Bonne journée :)