Maison insalubre et propriétaire qui me fait du tort

Bonjour, Je vous écris a la demande de mon fils, je vais essayer de résumer.
Femme enceinte, 2 enfants de 13 et 12 ans d'un premier mariage. 2 plus jeune enfants de la situation actuelle de 9 et 11 ans + femme enceinte. Donc 5 enfants en garde unique. 1 enfant gravement malade (maladie orpheline) mais en rémission. Père malade du cœur depuis peu de temps.
Emménagement dans un petit village dans une maison en location au loyer élevé vu les problèmes allant avec.
La maison n'est pas isolé ce qui n'est légalement pas une obligation. La maison est une passoire thermique car inchauffable. La chaudière a fioul vient d'être réparée mais si on l'allume ca saute et c'est dangereux puisque une fois déjà une prise a prit feu sans que le compteur saute. L'installation électrique est compliqué puisque même un électricien a dit qu'il faudrait tout refaire 3 compteurs dans la maison. Bref la chaudière est réparée mais faut pas s'en servir... Suite a des radiateurs électrique la facture a explosée leur budget, remplacement donc par un poêle a pétrole et tout le monde vit en bas.
1 seule aération par grille dans la salle de bain, donc 1 trou dans le mur. La fenêtre de la cuisine en double vitrage a des glaçons le matin quelques fois. Les murs un peu partout sont gorgés d'eau au niveau des placo sans isolant. de l'eau dans les prises de courant. Le tout a l'égout du voisin rejoint le leur sous leur maison, quand c'est bouché c'est la cata.
Ils changent les plombs des compteurs régulièrement.
Humidité évidement, remise en peinture abandonné par découragement et peintre sur du plâtre mouillé vous imaginez... Alors on sait que les poêles a pétrole ne sont pas bon pour l'humidité mais c'est la seule façon qu'ils leur restent pour résister au froid et dans une passoire ca ne chauffe que le temps ou ca fonctionne. Ils ont un modèle soufflant. Ils ne sont pas du genre procédurier ni belliqueux au contraire.
Au début mon fils a proposé de faire gratuitement les travaux si la proprio lui fournissait le matériel et elle a catégoriquement refusé, c'était clair : pas un centime pour des travaux. Ils ont donc décidé de déménager tout simplement et ont fait des recherches. Par politesse ils ont prévenu leur propriétaire qui étaient désolée de la nouvelle. Elle leur a même offert de racheter la maison ils ont refusé par manque de moyen.
Ensuite elle leur a dit qu'elle vendrait la maison quand ils seraient partis, elle les a bien embobiné et dit de dire au futur proprio de lui tel car c'était des très bons locataires.
Bref il la fait et chaque fois ses recherches finissaient mal, la proprio en fait disaient a tous ceux qui l'appelait qu'il n'était pas a jour dans les loyers, qu'ils étaient sales, qu'ils faisaient le bordel et que la police étaient toujours chez eux. Elle leur dit aussi qu'il roule sans assurance et sans papier, bien sur tout est faux.
Du coup mon fils a la rage. La fille de sa proprio travaille a la mairie (petit village), il hésite donc a contacter le service de la mairie pour mise en insalubrité.
Il reste le conciliateur de la caf, service consommateurs, un huissier pour constat ???
Des assistantes sociales ont déjà constaté la situation suite a une aide aux devoir pour un de ses enfant et lui avait dit que la maison était insalubre, mais lui pensait juste déménager.
Dans quel ordre doit-il agir ?. Je lui ai dit de faire un dossier avec plein de photos, lettre recommandé au proprio avec mise en demeure de faire les travaux car il ne peut pas mettre 2 ou 3 appareil électrique en même temps. Il a même été obligé d'enlever sa cuisinière électrique pour une au gaz car il doit toujours choisir ce qu'il allume en même temps.
Pour faire plaisir a sa proprio il avait fait une demande de l'état pour isolation de la cave (ils ont fait que le plafond et ca sert a rien) a 1 euros. La il devait faire un dossier pour un autre truc d'isolation a 1 euro.
Je comprend qu'elle veuille le garder en locataire mais lui ne veut plus, il veut juste partir.
Les dernières quittances remontent a 6 mois mais il est a jour car il a les preuves, c'est par prélèvements une partie et l'autre partie par l'APL.
Il a tous ses papiers a jour pour sa voiture. Il n'a pas de problème avec la police.
Pour terminer donc comment déménager sans quittance de loyer avec une proprio qui fait tout pour que les demandes ailleurs de logement n'aboutissent pas ?.
C'est un peu long alors merci si vous avez tout lu, nous attendons les conseils. Encore merci.