Terrain à deux, maison à un seul nom

Bonjour,
Nous sommes sur le point de finaliser l’achat de notre terrain à nos deux noms.
Nous avons effectué le permis de construire qu’au nom de mon conjoint et celui-ci a été accepté.
Mon conjoint a deux enfants d’une précédente union et moi un seul avec lui.

Comment ça ce passe si il y arrive quelque chose à mon conjoint, la maison lui appartient elle à lui seul?

Je n’ai pas d’inquiétude concernant ses enfants mais plutôt par apport à leur mère…

Merci d’avance de votre aide