J'ai démissionné et je veux prolonger mon contrat encore

Un petit peu plus de précision sur la situation serait fort utile. En particulier de part le fait que vous avez posté dans la section CDD pour lequel la démission n'est normalement pas un sujet (oui, je sais, y'a la démission CDD pour CDI, mais dans ce cas, la question de la prolongation du contrat ne se présente pas vraiment).

En attendant, rien dans la loi ne s'oppose à ce qu'un arrangement soit trouvé entre vous et votre employeur pour prolonger de quelque façon que ce soit votre contrat.
Mais rien dans la loi n'oblige non plus l'employeur à accepter...

Donc c'est à vous de convaincre l'employeur de vous reprendre.