Portes intérieures qui ne ferment pas

Bonjour, je viens de louer un appartement, j'avoue ne pas avoir essayé de fermer les portes intérieures de chaque pièces en le visitant. Tout d'abord, l'agence m'a donné rdv le 20.02 pour l'EDL d'entrée. La personne m'a téléphoné le 19.02 dans l'après-midi pour me dire "ma collègue a fait l'EDL seule ce matin, vous n'êtes pas venu", j'ai bien le papier de l'agence avec la date du 20.02 surlignée qui plus est ! Elle était confuse et confondue et m'a demandé de passer à l'agence récupérer les clés (moyennant l'attestation d'assurance, le 1er loyer, les frais d'agence & la caution comme on devait donner lors de l'EDL) et que nous avions 10 jours pour apporter des modifications.
Alors déjà je lis qu'il faut que ce soit par lettre recommandé accusé de réception (bam 6€ de notre poche alors que si on avait été là lors de l'EDL il n'y en aurait probablement pas eu besoin)..
Et elle m'a fait signé l'EDL sans qu'on l'ai fait ni vérifié (et en date du 20.02 non du 19). J'avoue que je regrette de l'avoir signé! Je suis trop bonne poire!

Bref, on va faire un tour à l'appartement le 20 pour faire le gros nettoyage. Il y a eu des travaux, l'agence nous rembourse 100€ pour le ménage (traces de colle sur le plan de travail, beaucoup de poussière blanche, peinture sur les fenêtres etc).
Après nettoyage et tour de tout avec l'EDL, on se rend compte que nous avons au moins 3 portes qui ne ferment pas dont 2 sdb (les 2 premières sont notées sans gache sur l'EDL et celle des sdb comme étant dure à fermer).
Question intimité et chauffage ce n'est pas ça!
En fait à l'avant il s'agit de vieilles poignées et au dos de poignées récentes (bonjour le raccord, c'est vraiment fait "à l'arrache" pour mettre une poignée quoi!) sauf que du coup la pene de la nouvelle poignée ne correspond pas avec l'ancien trou et ca ne se ferme pas...
Et pour les 2 autres soit la gache est coincée soit il n'y en a pas...
La porte du salon également ne ferme pas : un côté a un décalage avec le sol et l'autre un décalage avec le haut du cadre (double porte fenêtre).

Est-ce qu'on peut demander réparation du propriétaire ?

Le hall d'entrée et les escaliers sont pas fermés, on ne souhaitait pas trop consommer d'éléctricité en mettant le chauffage du hall bas et fermant le salon pour mieux chauffer dedans et les chambres également, en l'état c'est impossible et cela va nous coûter de devoir tout laisser ouvert!
Sans parler de l'intimité!

Et en plus y a marqué "refait entièrement à neuf" sur l'EDL... cela a été refait par des personnes non soucieuses, tout à l'arrache, franchement, je dormirai pas la nuit de faire du sale boulot comme ca! Je sais bien que c'est pour loué donc c'est fait au plus bas des prix mais tout de même, y a un respect minimum... Des 2 côtés!

Je n'arrive à rien trouver sur le net, à part pour la porte d'entrée (mais celle-ci est top!) ou pour les fenêtres mais qu'en est-il pour les portes intérieures ?
Peut-on demander à ce qu'ils fassent le nécessaires pour qu'on puisse avoir des portes qui ferment ? Quitte à remplacer nous même les éléments et leur faire payer la facture.

Merci d'avance