Dépôt de garantie et dégât des eaux

Bonjour,

En novembre 2019, j'ai eu un dégât des eaux dans l'appartement dont je suis locataire (fuite qui provient du voisin du dessus). J'ai immédiatement contacté mon assurance qui prend en charge les travaux.
Entre novembre 2019 et novembre 2020, les experts de l'assurance viennent à plusieurs reprises et estiment que les murs sont encore trop humides et qu'ils ne peuvent pas encore intervenir, que nous devons attendre.
Cependant, en novembre, je donne mon préavis et quitte l'appartement. Mon assurance me garantit qu'elle reste responsable de ces travaux, et qu'ils interviendront lorsque ce sera possible.
Entre temps, des nouveaux locataires s'installent dans l'appartement et attendent ces travaux.
2 mois après mon départ de l'appartement, le propriétaire ne m'a toujours pas rendu mon dépôt de garantie, et me dit qu'il me remboursera lorsque les travaux auront démarré (c'est à dire à une date incertaine, qui dépendra du taux d'humidité).
J'estime pour ma part que je ne suis pas responsable de cette dégradation, que j'avais fait ce que j'avais à faire auprès de mon assurance et qu'il aurait dû me rendre le dépôt de garantie dans le délai de 2 mois réglementaire.
J'aimerais connaître l'avis de spécialistes et savoir comment faire pour récupérer mon dépôt au plus vite.
Merci beaucoup.