Panne mécanique non prise en charge par la garantie mécanique

Bonjour,

J'ai acheté un véhicule Renault en juillet 2020 à un particulier. Il est âgé de 3 ans et 65000 km.
Il m'est vendu par le particulier avec une extension de garantie mécanique (vendue par Renault au précédent propriétaire).
En ce mois de novembre (après 4000 km parcourus), une fuite d'huile apparait sous le véhicule.
Je dépose le véhicule dans ma concession pour réparation.

La garantie mécanique aurait dû s'appliquer (organe moteur défectueux) mais elle est refusée par l'organisme car le précédent propriétaire n'a pas respecté le plan d'entretien (retard de 13000 km entre deux vidanges).

Le devis des réparations s'élève à 1500 euros. Le garage me dit que la voiture a certainement subi d'autres dégats du fait de l'espacement trop important entre deux vidanges (43000 km au lien de 30000)
Je souhaite restituer le véhicule à l'ancien propriétaire.

Comment puis-je m'y prendre ?
Y-a-t-il vice caché et/ou non respect du contrat ?

Merci par avance pour votre aide,