La police peut-elle verbaliser sans avoir vérifier l'identité de la personne ?

Bonjour, j'ai décidé de faire ce petit message, car je me retrouve dans une situation assez cocasse, en résumé l'histoire:

Au cours du mois de Juin 2020, j'ai pu constater une saisie sur mon compte bancaire de 800 euros environs, pour des amendes dues à la trésorerie de Bourges Amendes dans le Cher.

Donc à ce moment j'ai pris contact avec ladite trésorerie afin d'avoir un peu plus d'informations sur les infractions que j'aurais commisses.

La personne m'a envoyé un bordereau de situation, avec les trois amendes:
-Non présentation du permis de conduire
-Défaut de contrôle technique
-Nouvelle amende pour non présentation sous 10 jours du permis au poste de police

Donc avec les différents éléments fournis sur le bordereau de situation, il s'avère que quelqu'un s'est fait passer pour moi, car ce sont des infractions commisses dans ma ville natale dans laquelle je ne réside plus depuis 2016, dépôt de plainte pour usurpation d'identité dans la foulée.

Premier point: le contrôle technique, mon nom n'apparaît nulle part sur la carte grise du véhicule qui a été interpellé, donc déjà rien que cette amende je vois même pas comment elle a pu être établie à mon nom.

Les infractions ont été constatés en Juin 2019 dans ma ville natale, et moi à l'époque je résidais sur Toulouse, toutes les amendes ont été majorées.

Après avoir récupéré un semblant d'information via le bordereau de situation, j'ai pris contact avec le commissariat responsable de l'émission de ces amendes.

Ce qui m'a vraiment étonné, c'est que les agents que j'ai eu au téléphone mon laisser sous-entendre que normalement il fallait obligatoirement un papier d'identité pour établir les amendes, mais que dans la pratique il pouvait avoir des dérives.

Après ces échanges, j'ai fais la procédure de contestation via l'OMP (Officier du ministère public), en détaillant bien l'histoire et demandant que l'on m'apporte les explications de comment j'avais pu être identifié lors de ce contrôle.

Depuis Juin 2020, aucun retour de l'OMP, malgré de multiples appels, je connais la lourdeur de l'administration française, donc je suis pas plus étonné des délais de réponses.

Même si je ne m'attends pas à être remboursé avant 1 an minimum, j'aimerais au moins un début de réponse sur le contrôle qui a été effectué.

Aujourd'hui je me suis rendu en physique au commissariat après un énième appel à l'OMP, où la personne au téléphone m'a confirmé qu'une enquête concernant mon affaire avait été entamé par ledit commissariat.

Donc au guichet je suis reçu par un agent à qui je réexplique mon histoire pour resituer le contexte et là un agent de la BAC vient pour me faire un topo de la procédure engagé dans le commissariat quand une contestation est demandé par un particulier.

Il m'explique que la seule solution pour le moment c'est d'attendre le retour de l'enquête et que en gros, a part être passif, il n'y avait pas trop d'autres recours etc.

A ce moment là, j'en profite pour lui demander si c'était normal de pouvoir verbaliser une personne sans avoir formellement identifié la personne ? Et il me répond qu'il pouvait le faire de manière arbitraire comme ça, et en se basant sur la bonne foi de la personne arrêtée si elle n'a aucun papier à fournir.

Suite à ça, j'ai un peu élevé la voix, parce que ça me paraît d'une débilité sans nom comme procédure et ça me paraît hautement improbable de pouvoir verbaliser comme ça. Surtout que l'officier m'a dit que la loi était faite comme ça, gros doute encore une fois sur ce point.

Donc mes questions sont les suivantes:

La police est-elle en droit de verbaliser sans avoir identifié à 100% la personne ?

Est-ce que ça vaut la peine de faire appel à un avocat ? Qui lui pourra citer la "vraie" loi ou avoir accès à des documents auxquels un particulier ne peut pas forcément avoir accès(Notamment les informations remplies lors du contrôle).

Le fait d'avoir accès à un aucun document, est pour ma part très frustrant.

Je sens le truc venir gros comme une maison, si je reste passif, je vais rester à attendre 1 an comme un idiot, avec comme finalité un non lieu, un jugement qui n'ira pas en ma faveur ou alors ça sera à moi de prouver que ce n'était pas moi lors de ce jour.

Merci de vos réponses.