Demande de dispo

Bonjour,
J'ai travaillé 10 ans dans la même collectivité territoriale. Puis fin 2019, je me suis arrêtée 6 mois après mon congé maternité pour m'occuper de mon fils.
Entre-temps, j'ai postulé dans une autre administration et ai obtenu le poste que j'occupe depuis 1 mois. Mais voilà, je me rends bien compte que j'ai fais le tour de la question et je souhaiterais reprendre des études dans le médical pour la rentrée 2021. Puis-je demander une demande de disponibilité à ma nouvelle collectivité en sachant que ça ne fait qu'un mois que je suis là et qu'ils ne risquent pas d'être enchantés à l'idée et ne pas vouloir me laisser partir? Ou dois-je démissionner de la fonction publique? Est-ce un droit au regard de mon ancienneté ?

Je vous remercie par avance de prendre le temps de répondre à ces interrogations.