Colocataire sans revenu / contrat de bail

Bonjour,
Je suis actuellement dans une situation assez problématique et j'aurais besoin de conseils, je vous explique :

Je vis en colocation avec un ami depuis 2 ans. Nous nous sommes mis d'accord au début pour que je lui fasse un virement mensuel égal à la moitié des frais (loyer + charges, factures Internet...) et pour que lui paye les factures depuis son compte (dont le loyer à l'agence par virement automatique). Mon ami a entre temps quitté son travail et a perçu du chômage.

Tout allait bien jusqu'à ce que le proprio nous appelle un jour en nous disant que 3 loyers étaient impayés et que l'agence ne lui versait plus d'argent. Mon ami n'avait pas regardé ses comptes et des virements automatiques n'étaient pas passés, notamment car il avait oublié de s'actualiser auprès de pôle emploi, ensuite car il est arrivé en fin de droits de chômage et s'en est rendu compte trop tard.
Et aujourd'hui, mon ami n'a tjrs pas cherché / trouvé de travail. Sans entrer dans les détails, il passe ses journées à jouer aux Jeux vidéos, n'a plus de revenus, n'est pas motivé, et j'ai du lui avancer un loyer complet de retard (720€) pour calmer le proprio qui commence à sérieusement râler (à juste titre)
Je veux donc quitter l'appart au plus vite car mon coloc ne peut plus payer.
Problème, on doit environ 2000€ à l'agence (loyers+ charges + frais de relance).

Mon coloc m'affirme que c'est lui le responsable car je lui ai tjrs versé ma part d'argent et que la dette doit lui revenir, d'autant plus que j'ai payé de ma poche un loyer complet pour l'avancer. Cependant le proprio me dit que nous sommes solidaires et me réclame donc les sous manquants.
Et effectivement le contrat de bail contient une close de solidarité.

Maintenant j'ai repéré un moyen éventuel de ne pas payer cette dette et j'aimerais savoir si c'est faisable : lorsque l'agence a demandé à ce qu'on vienne signer le contrat de location (quand on a emménagé), mon coloc y est allé seul car je travaillais ce jour là et l'agence m'a dit que je n'avais qu'à le signer plus tard, ce que je n'ai jamais fait. Je n'ai donc jamais signé le contrat de location qui contient la close de solidarité. Pensez vous que je puisse esquiver la dette dûe à l'agence en me servant de ça ? Qu'en pensez vous ?
Merci d'avance