Echange exceptionnel de vacances

Bonjour,
Je souhaite emmener ma fille de 13 ans en vacances à l'étranger pendant les 15 jours des vacances de févier. Elle a demandé à son père si il était d'accord pour la laisser venir pendant la semaine qu'elle doit passer avec lui en échange d'une autre semaine pendant d'autres vacances. Il semble d'accord mais il ne veut pas faire de document écrit me donnant son accord. Un document signé de sa main est-il nécessaire? Si oui, connaissez-vous la démarche à suivre?