Régularisation piscine existante

Bonjour à toutes et tous,

La question suivante est un peu atypique, j'espère pouvoir trouver un peu d'aide sur le net, car pour l'instant je me fait un peu baladé :-)

Voila, nous sommes sur le point d'acheter un terrain provenant d'une division de parcelle pour y construire une maison. (promesse signée, achat d'ici ~3-4 mois après le recours aux tiers)

Ce terrain comporte déjà la piscine existante d'environ 30m² de l'ancienne villa, mais pas la maison elle même.

La question pose sur la régularisation de cette piscine auprès des autorités :

La piscine n’apparaît pas sur l'acte de propriété du promoteur qui nous vends le terrain
La piscine n'apparaît pas non plus sur l'acte de propriété des propriétaires précédents
Elle semble avoir été construite avant 1999 (date d'achat des avant-derniers propriétaires qui disent qu'elle existait déjà).
Une photo satellite google earth de 2002 montre qu'elle est à minima présente en 2002.
Aucune trace de cette piscine à l'urbanisme aujourd'hui.

De notre côté, nous l'avons fait figurer sur notre promesse de vente, et nous l'avons fait figurer sur le plan de masse du permis de construire avec mention "piscine existante"

Le permis a été validé par la Mairie en Mars dernier mais sans plus de précision sur cette piscine.

Aujourd'hui, notre notaire nous conseille de "régulariser" cette piscine auprès de la mairie. Nous n'avons strictement aucune idée de ce que "régulariser" veut dire...

Devons nous vraiment faire plus que ce que nous avons déjà fait ? que devons nous demander à la mairie ? y a t-il un risque de retrait du permis dans ce cas ?

Je vous remercie par avance pour votre aide, j'ai trouvé quelques sujets similaires sur ce forum mais pas tout à fait identiques, je me demande donc vraiment quoi faire à ce jour. D'un côté le notaire vendeur nous dit que tout va bien, de l'autre le notre nous dit de régulariser la piscine...

Merci beaucoup d'avance