Carence syndic

Bonjour,
Je suis propriétaire d'un appartement dans une copropriété gérée par un syndic depuis janvier 2015.
Sur ces 5 dernières années, une seule assemblée générale a été effectuée en date du 24 juin 2016.
Depuis juin 2016, aucune assemblée générale n'a été programmée, aucun appel de fonds, aucun travaux. Pour résumer, les obligations incombant à ce syndic ne sont pas du tout respectées.
Plusieurs propriétaires ont relancé la personne en charge de la gestion de la copropriété. Cela n'a rien changé.
J'ai envoyé un courrier en recommandé en date du 19 février 2020 au syndic en demandant de programmer une assemblée générale. Je n'ai eu aucun retour de la part du syndic.
A ce jour, certains travaux deviennent très urgents.
Quels sont nos recours vis-à-vis du syndic, pouvons-nous porter plainte contre ce syndic pour manquement à ces obligations ?
Pouvons-nous lui faire supporter une partie des coûts des travaux (si les travaux avaient été pris à temps, le coût aurait été moindre) ?
Est-ce que l'assurance contractée par le syndic pour l'immeuble peut couvrir les travaux à faire causés par des infiltrations d'eau ?
Vu la réaction non professionnelle, malhonnête du syndic, nous réfléchissons à gérer par-nous même le syndic. Quelles démarches devons-nous entreprendre vis-à-vis du syndic pour solder le dossier ?
Merci pour votre aide et vos retours.