Besoin d'envoyer un constat si pas de dégâts?

Bonsoir,

Dans la matinée, je suis légèrement entré dans le conducteur derrière moi en reculant par erreur. Son véhicule a un petit impact à l'avant, tandis que l'arrière du miens est intact, le pare-choc a encaissé et le choc était très léger de toute manière.
Nous avons rempli un constat, et je me demandais si je suis obligé de le transmettre à mon assureur étant donné que mon véhicule est intact. En effet, à l'arrière du constat, on me demande d'effectuer une expertise des dégâts et j'aimerais autant ne pas avoir à déposer ma voiture chez un garagiste. Est-il primordial que je fasse cela afin que mon assurance prenne en charge les dégâts envers l'autre véhicule ?

Merci beaucoup d'avance pour votre aide, je n'ai pas réussi à trouver d'informations sur internet dans le cas où un seul des deux véhicules est légèrement endommagé.

(PS: je suis conscient que je pourrais avoir des dégâts non apparents, mais étant donné la faible ampleur du choc j'en doute fortement, dans tous les cas là n'est pas ma question)