Cdd ou cdi

Bonjour,
Je travaille de nuit dans une maison de retraite . Mon cdd était du 1er janvier 2019 au 31 décembre 2019. J ai travaillé le 31 décembre donc j ai fini ma nuit le 1er janvier . Ma cadre m as informé début décembre que j alkait signer un autre contrat en cdd pour l annee 2020 . A ce jour toujours rien de signer . Donc j ai travaillé la nuit du 1er janvier sans contract. Je retravaille ce wee kend . Ma carte de pointage pour janvier est sur le tableau ( photo prise). Si on me propose un cdd puisque il y a eu depassemnt d heure puis je exiger un cdi ? J ai un ami huissier qui m as dit oui . Car ils se sont mis hors la loi . Merci