Posséder les clés de tous les bâtiments

Bonjour,
Un Syndic se doit-il de posséder les clés de tous les bâtiments dont il a la gestion ?
Si oui, est-ce normal qu'il ne possède pas la clé d'un bâtiment dont les anciens propriétaires de 2 logements à l'étage avaient décidé autrefois de changer la serrure et la clé par une clé à carte ?
Je suis la nouvelle propriétaire d'un local commercial situé au rez-de-chaussée du bâtiment et mon locataire ne peut accéder à l'arrière de ce bâtiment, ne possédant pas la clé de cette porte (l'installation d'une nouvelle serrure ayant été refusée par le propriétaire précédent de mon local commercial car trop onéreux). Parmi les propriétaires actuels des logements à l'étage, l'une n'a plus la carte de la clé et l'autre ne veut pas la donner au Syndic sans aucune raison valable.
Que peut faire le Syndic dans ces cas-là ? en cas d'installation d'une nouvelle serrure, doit-il avoir l'aval de tous les propriétaires, et qui va payer la nouvelle serrure et clé ?