Problème eau froide

Bonjour,
je suis en location en appartement à Paris. Je suis au 6ème étage. Depuis mon arrivée dans les lieux (juin 2019), j'ai un problème de distribution d'eau froide.
Je dois attendre à chaque fois une bonne minute avant d'avoir une eau froide aux robinets (cuisine, salle de bain).
Ce qui représente une consommation plus importante que mon utilisation réelle, sans compter la dimension non-écologique de la situation.
Après avoir contacté l'agence en gestion de l'immeuble ( l'immeuble appartient à un seul propriétaire), on m'a expliqué que c'était dû aux deux tuyaux (eau chaude, eau froide) qui dans la structure de tout l'immeuble, étaient côte à côte. Du coup le temps que l'eau froide remonte les 6 étages, je "récupérais" l'eau
(froide) réchauffée avant.
La seule possibilité serait de revoir entièrement les positions des deux tuyaux, ce qui nécessite des travaux importants que la propriétaire refuse (évidemment) de faire.
Il n'en reste que je suis donc obligé de payer une facture plus importante que ma consommation réelle et qu'écologiquement c'est une aberration..
Je voulais savoir quels sont mes droits et recours possible face à cette situation? D'ailleurs ai-je des droits et des recours ?

Merci pour vos retours
FSM