Démission et employeur handicapé

Bonjour,

Je suis en CDI et j’ai envoyé lettre de démission avant un mois de finir.
Par contre, mon parton va avoir une grande opération dans un mois comme il est handicapé et il m’a refusé la date sur la lettre car il veut que je pars apres son opération.
Aussi que la date de son opération n’est pas été fixé et il va savoir après deux semaine avec son médecin.
Dans ce cas là c’est un peu compliqué à gérer mon prochain planning et à rechercher mon prochain travail.

Il m’a dit que si je pars quand même dans un mois, il m’demandera le dédommagement si il doit fermer son magasin dans le période d’opération.

Du coup, on cherche ensemble personne qui pourrait travailler tout de suite à ma part.
Est-ce qu’il peut décaler mon démission dans cette situation? (sur le loi handicap..)
Et aussi quel droit je peut avoir?

Merci d'avance.