Conditions suspensives sans valeur pour une offre d'achat

Bonjour,

je viens de faire une offre au prix pour une maison. l'agence immobilière qui avait déjà reçu deux offres au prix avant moi, a insisté pour que j'écrive dans mon offre "sans conditions suspensives de prêt". Alors qu'elle sait que j'ai besoin d'un prêt pour acheter. Elle m'a expliqué que cela ne m'engageait pas et que le jour de la promesse, l'acte pouvait inscrire "sous conditions suspensives de prêt".
Est-ce exact?
Je viens de rater deux ventes car à chaque fois,les personnes n'avaient soit disant pas de conditions suspensives de prêt. L'agence immobilière m'a dit que si je n'écrivais pas ça, je n’achèterais jamais dans cette ville.
Merci de vos réponses