Carte d’identité de bébé pas faite à temps

Bonjour, je voyage en Martinique le 12 juillet et je pars avec ma fille de 18 mois. J’ai fais une demande de carte d’identité pour elle le 17 mai 2019, je m’aperçois mercredi 3 juillet que la carte n’est toujours pas arrivé alors je décide d’appeler la mairie. Sauf que la carte est en cours d’instruction et que ni la mairie ni la préfecture m’a contacté car il manque l’acte de naissance de ma fille (je ne sais pas ce qui s’est passé en interne) du coup la mairie redemande l’acte de naissance de ma fille le jour où j’appelle et du coup elle l’a eu et l’a renvoyé à la mairie sauf que maintenant je dois attendre 10 jours donc je n’aurai pas la carte d’identité de ma fille à temps est ce que je peux aller chercher la carte à la préfecture? Il y a t’il une solution ?

Merci d’avance.