Séparation et logement

Bonjour,
Je vous explique la situation.
Nous sommes un couple mariés, (sans contrat de mariage). Nous sommes actuellement dans une location. Nous avons décidé de nous séparer il y a quelques mois.
Je dispose d'un studio (26m²), que j'ai acquis avant le mariage, donc pour ma part pas de difficultés, mon locataire s'en va, je reprend l'appartement pour moi.
Pour ma femme les problèmes commencent. Nous n'avons pas les moyens financiers de divorcer, et les agences nous demandent un papier d'un avocat qui stipule que nous avons engagés une procédure. Une attestation sur l'honneur ne passe pas au niveau des assurances.
De plus elle est contractuelle à la mairie (en crèche), donc en CDD renouvelable constamment.
La question est simple. Dans notre cas comment faire pour trouver un logement pour elle toute seule ?
J'ai l'impression qu'en France, si vous n'avez pas les moyens de divorcer, vous êtes condamné à rester ensemble !
Une solution existe peut-être. Pouvons nous ne rien dire à une agence et louer un bien, en sachant que je serait sur le bail et habiter dans mon studio en même temps ? Quelles incidences sur les impôts ?

Merci de vos éclairages !