Cotisation annuelle d'une carte bancaire non activé

Bonjour,
Ma femme et moi avons un compte joint qui, à la base était mon compte à moi. On a fait une demande pour une deuxième carte, nous l'avons bien reçu mais par habitude on n'utilisait que la mienne (la première). L'autre on ne l'a jamais activé (pas de retrait, pas d'achat) on la zappé. Donc, ma question, est-il correct que ma banque me prélève une cotisation annuelle pour une carte que je n'ai jamais activé, y'a encore l'autocollant sur la carte à puce.