Mandat de négociation exclusif : une offre bloque-t-elle les autres acheteurs ?

Bonjour,
Après visite : coup de cœur pour une maison, nous avons fait une offre le jour même à 127 000€, la maison était affichée à 135 000€.
Cette maison est en vente dans une agence avec mandat exclusif de vente.
Nous avons signé un mandat de négociation exclusif pour que l'agence propose notre offre au vendeur.
L'agence nous confirme (à l'oral) que notre offre bloque les visites et donc impossible pour une autre personne de faire une offre supérieure.
7 jours après, nous apprenons que notre offre n'a toujours pas été présentée car l'un des vendeurs (ils sont 3, il s'agit d'une succession) est hospitalisé et que notre agent ne peut pas le contacter afin de lui présenter notre offre et que, par conséquent nous devons patienter sa sortie de l'hôpital.
15 jours après (et après 4 visites sur place pour divers devis pour le dossier bancaire etc...) = (toujours pas de nouvelle car vendeur encore hospitalisé) l'agent nous informe que son directeur a plusieurs visites de prévues et que si nous ne voulons pas passer à côté de cette maison nous devrions faire une offre au prix (donc 135 000€) et qu'ainsi la maison sera cette fois vraiment bloquée car le mandat de vente exclusif avec les vendeurs stipule qu'une offre au prix valide automatiquement la prise de rendez-vous pour la signature du compromis donc pas besoin de leur faire passer l'offre.
De toute façon : un des vendeurs hospitalisé = pas de signature de compromis ! Donc le temps d'attente revient au même...
Nous pensons que notre offre peut être acceptée ou qu'on peut recevoir une contre-offre qu'on acceptera et qui nous fera tout de même économiser pas mal d'argent pour nos travaux.
Si nous faisons une offre au prix (135 000€), cela signifie que la maison est pour nous mais en ne sachant pas à quel moment nous pourrons signer le compromis (tant que le vendeur est à l'hôpital) mais la maison sera bloquée pour nous.
Si nous laissons notre offre telle qu'elle est et qu'un visiteur fait une offre au prix de départ, la nôtre saute immédiatement.
Que faire pour bloquer la maison pour nous ?
Notre inquiétude : si nous faisons une offre à 135 000€, nous sommes perdants de 9000€ (ou moins), et nous ne saurons jamais si elle aurait été acceptée...
Que faire ? Quelle décision prendre ? Doit-on prendre le risque d'attendre sa sortie d'hospitalisation ? Est-ce un coup de bluff de l'agence pour vendre au prix (et donc plus grosse commission...) ?
Merci d'avance pour vos conseils qui nous serons précieux !