Réclamation contravention SNCF

Bonjour,
Je prends rėgulièrement le train pour me rendre á mon école. J'achète mon billet sur mon compte OUI-SNCF et j 'une carte jeune. Je suis donc toujours en règle. Malheureusement je me suis fait volé mon portefeuille et je n'ai plus de piėce d'identitė. En attendant ma nouvelle CNI j'ai sur moi la déclaration de vol de la gendarmerie.
Bref, un lundi matin je me fait contrôler, ce qui m'arrive rėguliėrement, je présente mon E-billet et ma déclaration de vol en lui expliquant que je n'avais plus la carte jeune. De là le contrôleur me dit que pour un E-billet il faut une piéce d'identité avec PHOTO???
J'ai beau lui expliquer mais s'installe un dialogue de sourd. Il me demande de payer la contravention. Je n'avais que la carte bleu mais comme je venais de la recevoir, et un peu énervé, je me rappelai plus du code de la cb.
Il me remet donc une contravention de 127 euro??? Énorme pour quelqu'un qui est en réglé.
En relisant la contravention le contrôleur à indiqué comme motif : abscence de titre de transport alors que je lui est bien montré mon E-billet.
J'ai donc fait une réclamation et je n'ai toujours pas de réponse mais cela va faire bientôt deux mois et je devrais normalement payer pour éviter une augmentation.
J'ai aussi fait appel au médiateur de la sncf.
Donc là je ne sais plus quoi faire. J'étais en régle, je ne veux donc par principe pas payer cette amende.
Que me conseillez vous? Je paye et j'attends? Ou ai-je une autre solution.
Merci