Changement d'employeur

Bonjour je suis secrétaire médicale depuis 23 ans dans un cabinet spécialisé (convention collective du personnel des cabinets médicaux), mon employeur part en retraite le 31/12/2018, le cabinet est repris par un autre médecin mais je ne désire pas travailler avec lui pour diverses raisons, je pensais qu'il y avait rupture du contrat de travail donc licenciement mais à priori comme le cabinet est repris je dois démissionner !!!
Je voudrais avoir l'avis d'un professionnel pour ne pas faire avoir sur mes droits.
Je vous remercie d'avance de votre avis.