Double actif et accident du travail

Bonjour,
je viens vers vous car je suis un peu désemparé par ce que la CPAM peut me réserver.
Je suis double actif:
un emploi matinal de colportage de journaux à des abonnés de 4H30 à 6H30 environ , qui relève d'un statut un peu particulier(salarié mais indépendant..)qui relève malgré tout du régime général.
Un second, comme emploi sédentaire de bureau avec des horaires du bureau, lui aussi rélevant du régime génaral.
J'ai eu un accident du travail sur mon premier emploi(mauvaise chute en scooter) qui m'occasionné un problème à l'épaule suivi d'une capsulite rétractive(je passe les détails), cet accident n'entrave en rien le bon accomplissement de mon second travail et je suis donc en AT et je perçois des IJ de la part de la CPAM uniquement pour mon premeir job. Je viens d'apprendre par hasard en posant une question sur le portail ameli.fr (je me suis jeté dans la gueule du loup) que je n'avais pas la possibilité de travailler.
Mes questions sont:
1* Etant donné que je peux exercer mon deuxième travail, et que quelque part je fais économiser cette partie de salaire à la CPAM, que dois je faire pour être dans la légalité avec tout le monde, j'ai pu lire que je pouvais demander une éventuelle attestation à mon toubib afin d'exercer ce job? qu'est ce que me reprocher la sécu dans ce dossier???
2*comment éviter de rembouser les IJ perçues, alors que je suis complètement de bonne foi, d'une part sur l'ignorance de travailler pendant un AT et d'autre part, ça fait pour moi parti d'un équilibre de vie que de travailler.

Merci de votre partage d'expérience et surtout d'arguments solides, pas de supposition SVP, merci encore.