Besoin d'aide suite à une mutation

Bonjour
Je me suis séparé de mon ex femme il y a maintenant 4 ans , avec qui j'ai eu 2 enfants âgées de 10 et 13 ans .
Depuis 4 ans nous sommes en garde alternée et depuis 2 semaines ma demande de mutation faite il y a 3 ans viens d'être accepté.
Mon fils âgée de 13 ans était passé devant le juge pour venir vivre avec moi quand à ma fille âgée de 10 ans reste indecise.
Nous sommes en garde alternée ( donc 15 jours chaqun par moi) mais depuis le dernier jugement il y a environ 1an et demi j'ai les enfants 70% du temps .

Mon employeur m'envoie en grand déplacement des le 03 septembre .
Ma question comment faire pour la garde alternée ?
Ma mutation sera actif début octobre.
Ma question puis je partir avec mes enfants même si les démarches ne sont pas encore commencé ?

Vu que c'est le désir de mon fils de vivre avec moi et que ça mère lui a clairement dit qu'il n'a pas à choisir, qu'il reste ici et qu'il n'a pas le choix .
Que puis-je faire la dessus ?

Merci