Transmission de contrat nouvelle employeur

Bonjour,
Voilà je vous explique en quelques mots je cumule actuellement de petits boulots qui cumulé arrive à un mi-temps je suis nounou pour les particuliers et technicienne de surface actuellement mon employeur pour le poste de technicienne de surface à été repris par une autre société mes moi j'aurais aimé qu'on me demande mon avis avant de transmettre mon contrat à cette autre entreprise car j aurais souhaité être licencié de ce poste qui ne me convient plus et physiquement que au niveau des horaires ce contrat n'es que d une heure par jour du lundi au samedi et cela ne m arrange pas et pour trouvé un autre travail avec plus d heures et ou pour être plus disponible pour mon autre travail de garde d enfants j ai eu mes nouveaux employeur au téléphone qui d'ailleurs n'a pas l air aimable et arrangent il n'a rien voulu savoir de ma situation mon ancien employeur avez eu du mal mes m avez accordé des horaires variables . . Mes celui si non il me parle déjà de avertissement de blam ext alors même que je n'es rien signer avec eux que dois-je faire car il me dise de démissionner mes je n'es pas envie de tout perdre "droit pôle emploi , complément , CAF , " que faire aider moi et merci de m avoir lu jusqu'au bout mon explication étais longue mes c est la première fois que sa m arrive