Congé parental après reprise du travail

Bonjour,

A la suite de la naissance de notre enfant le 8 juillet 2017, nous avons pris avec mon conjoint un congé parental tout les deux.
Lui 5 mois a partir du 1 er novembre et moi 4 mois a partir du 31 octobre.
Mon conjoint a débuté une formation le 19 février donc il a stoppé son congé parental ... moi je reprend le 1 mars ...
J' ai deja appelé la CAF pour demandé si c 'était possible de reprendre la suite de mon congé parental du 1er mai au 30 juin ils m'ont dit que oui. Mais je vois pas mal de contradiction donc je me permet de vous écrire !!
Ai-je le droit ?
Il me dise de faire une declaration sur l 'honneur sur le fait refuser le versement de mon conjoint concernant le mois de janvier ... et je recupère son mois également.