Démission avant début du cdi

Bonjour,
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Alors voilà je vous explique ma situation j'ai commencer un cdd de 6 mois dans un restaurant le 1 er mars 2017 a la fin de celui ci il ma été prolonger de 6 mois donc jusqu'au 28 février 2018 ! Le 27 janvier ont ma proposer un cdi que j'ai accepter et signer a cette même date, sauf que des raison personnel j'ai décider de me rétracter et j'ai fait part a mon employeur de ma décision qui de la ma fait rédiger une lettre comme quoi je refusait le cdi qui m'avais été proposer ! Je devait donc terminer mon contrat ce dimanche 18 février car après il sont fermer pour 3 semaine ! Sauf que vendredi 16 février je suis malade comme pas possible mon médecin me prescrit un arrêt maladie jusqu'à dimanche ( au début il voulais me mettre une semaine que j'ai refuser ) pour bronchite et sinusite, j'en ai donc fait part a mon employeur immédiatement par téléphone sauf que celui ci ma limite rit au nez me disant qu'il ne me croyait pas et que du coup pour le cdi que j'ai signer je devrait présenter une lettre de démission ! Ma question est à t'il le droit de me faire démissionner ( ceci étant dans le but de m'embêter clairement ) alors que mon cdi n'a pas encore pris effet et que j'ai rédiger un lettre avec lui en stipulant que je refusait le cdi ( sachant que je n'ai pas copie de cette lettre ) ! Merci d'avance pour vos réponse ! Bonne soirée Elodie