Chute dans les parties communes de mon immeuble

Bonjour à tous,

Ce matin, j'ai chuté dans l'escalier de mon immeuble, avec mon fils de 2 ans dans mes bras.
L'escalier était encore mouillé suite au passage de l'homme de ménage.
Je suis tombé entre le premier et le deuxième étage, la personne qui nettoie venait de terminer et se trouvait au rez de chaussée.
Au cours de ma chute je me suis fortement cogné la hanche et le dos et ai endommagé mon téléphone qui se trouvait dans ma poche arrière (l'écran est tordu et les touches du bas fonctionnent très mal). Je n'ai pu me retenir, et suis tombé de tout mon poids, puisque que j'ai centré mon attention sur mon fils pour qu'il ne lui arrive rien.
Une personne sortant d’un appartement du premier m'a vu brièvement tomber, et a ajouté que les marches étaient bien glissantes jusqu'au rez de chaussée.
Aucunes indications ne faisaient état d'un sol glissant/mouillé.

A cet instant hormis un bleu conséquent au niveau de la hanche et une douleur toute relative, je ne pense pas avoir de séquelles physiques. Mais mon portable qui à 4 mois est fortement endommagé (560€).
Ai je un recours et si oui lequel?