En cas de séparation

Bonjour,
Je suis dans une situation assez compliqué ! Plus rien ne va avec mon compagnon, que ça soit dans mon couple ou avec notre fils. Nous avons un fils de 5ans. Moi et mon fils c'est parfait mais avec papa c'est une autre histoire ! Tous les jours il y a un colère, des pkeurs , des hurlements.....
Donc j'ai décidé de partir en juin (fin de l'année scolaire pour mon fils)
Mon compagnon est en CDI au SMIC et moi en CDD.
J'ai rencontré un homme avec qui ça se passe merveilleusement bien et mon fils l'adore. On passe de joyeux moments tous les 3. Lui est en CDI et touche plus que le SMIC. Donc en juin je compte déménager chez lui !
D'où ma question, dans ma situation, vu que je viendrai juste de déménager je n'aurai pas encore de boulot mais aurais je quand même le droit d'avoir la garde de mon fils ?
Avec mes remerciements