Mauvaise entente des parents garde

Bonjour,

Je suis séparée de mon concubin, cela fait un peu plus d'un mois que nous faisons une garde alternée moitié de semaine. Mon enfant est scolarisé sur la ville du lieu de travail de son père. J'ai accepté en bonne intelligence pour l'enfant d'accepter cette garde alternée. Cependant mon ex concubin fixe lui même les règles, et j'ai réagi en essayant de trouver des solutions plus justes pour nous deux. Il s'y oppose et souhaitait une médiation, que j'avais acceptée de faire, si le paiement de cette dernière était effectuée à hauteur de nos revenus respectifs, il a refusé. Et maintenant il souhaite que j'établisse une convention pour le juge. Quelle est cette convention ? Et quelles sont les démarches légales à effectuer pour une mise au clair et sur papier de garde ? Est-il possible de faire scolariser mon enfant sur mon lieu d'habitation ?