Double de travail en cas d'arrêt maladie ma collègue.

Bonjour,

Je travaille actuellement dans une IME en cdi, école spécialisée pour jeunes handicapés, en tant qu'agent d'entretien. Je fais tous les jours 6h/j. Nous sommes deux femmes de ménage au total. Quand l'une de nous est en arrêt maladie, l'autre doit faire le boulot de la personne absente dans les heures de travail pour ne pas être payée plus. Donc quand ma collègue est absente je fais 13h30 de boulot en 6h45. Les 45mn en plus sont déduits de mon compteur temps en négatif. Ayant un nouveau directeur, je lui ai demandé d'avoir une remplaçante en cas d'arrêt de l'une de nous deux car nous n'osons pas nous absenter même en étant très malade pour ne pas donner trop de travail à celle qui reste. Le directeur m'a répondu : j'espère que vous ne serez pas souvent absente ? Et quand j'insiste, il me répond : cela dépendra du budget. En claire, nous n'aurons pas de remplaçante même pour une semaine d'arrêt maladie. Avec mon ancienne directrice on lui avait demandé : en cas de jambe ou de bras cassés on fait comment ? Elle nous avait répondu : on avisera en temps voulu.
Ma question est la suivante : on-t-il le droit de nous exploité ainsi ? Avons-nous des droits ou doit-on faire ce qu'on nous demande ? Travailler autant en si peu de temps est dur physiquement et moralement.

Merci d'avance pour vos réponses.