Refus de résiliation

Bonjour,

Nous avons souhaité changer d'assureur concernant notre habitation et notre véhicule.
Notre nouvel assureur s'est occupé des démarches.
L'ancien assureur a mis plus de 3 semaines pour leur répondre et notifier leur refus de résiliation (par mail) dont voici la raison:
"La loi Châtel prévoit un délai de +/- 3 jours entre la demande et l'effet de la résiliation.Vous nous adressez une demande le 07/06/2017 pour un effet au 12/07/2017. Nous regrettons de ne pouvoir donné suite à votre demande"
Notre nouvel assureur a, à notre demande, sollicité à nouveau l'ancien assureur, en précisant que la demande de résiliation se faisait dans le cadre de la loi Hamon et non la loi Châtel.
Voici leur réponse:
"Nous sommes bien dans le cadre de la loi Hamon, je vous prie de bien vouloir m'excuser pour mon erreur. En revanche je vous confirme que votre résiliation comporte une erreur: date de réception au 8/06/17 + 3 jours résiliation à effet du 11/07/17 si tel est le cas là résiliation serait intervenue avec un trou de garantie (résiliation demandé pour le 12/07/17). Nous refusons ces resiliations."

L'agence a-t-elle raison?
Si non, que suis-je en mesure de faire?

Je vous remercie pour vos réponses.
Nicolas