Bonjour,
l'autorisation de quitter le département lors d'un arrêt de travail n'a rien à voir avec le fait que vous ne soyez pas autorisé à conduire. Elle est juste l'autorisation administrative à ne pas être à votre domicile pendant votre arrêt maladie.
Vous ne devriez donc ne pas avoir de problème pour obtenir l'autorisation du médecin de la sécurité sociale.