Défaut de préavis

Bonjour, je possède un bien composé de plusieurs studios ,style petit immeuble .Je louais un studio à un homme en résidence principale dans cet immeuble.Ce dernier a décidé de partir après avoir construit au bout de 15mois environ.Il m'a adressé une LRAR comme de coutume avec les dates de départ .Son préavis de 3 mois pour cette location en résidence principale en vide n'a pas été fait .C'est à dire que sa lettre du 30/06 /15 reçue le 04/07/15 demandait son départ pour le 31/08/15.C'est donc avec ce préavis de moins de 2mois que ce locataire est parti .De plus à son départ certaines sommes n'étaient pas réglées :T.O.M ordures mén ,Electricité ,relevés faits( entrant et sortant ).La caution d'un mois n'a pas été restituée le temps des comptes de charges et autres bilan sur loyer dû .Après 3 mois ce locataire a directement porté l'affaire au tribunal par son assurance .Cela sans explication puisqu'il ne répondait pas à mes demandes de règlement des charges supérieures à sa caution .Donc je me trouve en procédure pour ne pas avoir restitué cette caution dans les 3mois .Ce locataire n'a pas donné un préavis de 3mois et dans ce cas je souhaiterais connaître les articles de loi qui condamnent ce défaut de préavis afin de justifier aussi par là ,en plus des dettes de charge ,la rétention de la caution.
Merci bien si vous pouvez me donner des précisions utiles à cette procédure en cours ..
Pedros 17