Peu t on rajouter un nom sur un bail HLM ?

Bonsoir a tous,

Alors voila je vous explique ma situation, mes beaux parents son en logement HLM depuis des années loyer toujours a jours sans aucuns problèmes sauf qu'ils vont demenager pour se rapprocher de leur travail.

Mes questions sont :

Sachant que mon copain a vecu des années avec eux et est toujours declarer chez lui peu t il demander a loffice hlm de recuperer l'appartement et de le mettre a son nom et prenom meme si y on les meme nom ?

Puis est ce que on pourra rajouter mon nom a moi sur le bail ?

L'appartement est un F4 nous sommes 2 adultes et 2 enfants de 6mois et 4ans et seul mon conjoint travail et moi je percois la caf. Car seule ma derniere fille est declarer du papa et la premiere non

Quels seront mes revenus vis a vis de la caf concernant mes apl ?

Merci de vos reponses et bonne soirée