Envoi de deux offres de prêt éditées pour un crédit immobilier

Bonjour,

Je voulais avoir votre point de vue juridique sur une situation, de prêt immobilier :

- J'ai renvoyé l'offre éditée à une banque A, acceptant son contrat d'emprunt pour une acquisition.

Là je viens de recevoir, contre toute attente, une autre offre éditée d'une autre banque B, meilleure financièrement.

Puis-je renvoyer cette deuxième offre éditée de la banque B ?

Ou suis-je engagé par ma signature et mes paraphes sur la première offre renvoyée à la banque A ?

Juridiquement, que risque-je de renvoyer deux offres éditées valant contrat.

Merci à vous,