CDD et Accident de travail

Bonjour,
je vous explique le 17 décembre 2016 , j'ai eu un accident de travail qui a été prolongé jusqu'à la fin de mon contrat cdd le 3 janvier 2017 . Pourtant après cette date j'ai eu des soins mais plus d'arrêt de travail car je me retrouvais au chômage. Ma consolidation a pris fin le 28 février 2017 . J'ai le droit a l'allocation chômage . Est ce une erreur de mon médecin pour la période du 3 janvier au 28 février ou sera t'elle indemnisé par la sécurité sociale ? Si c'est un oubli a qui je dois remettre le certificat d'arret de travail ? Quelle sera ma periode indemnisée ? Je vous remercie par avance