Blattes dans mon appartement

Bonjour,

J'ai un problème de blattes dans mon nouvel appartement. J'ai emménagé hier soir.

Afin de contextualiser aussi objectivement et exhaustivement que possible,

• J'ai appelé un numéro sur leboncoin pour louer un appartement, tombant sur la "décoratrice" (et non le propriétaire) qui m'a reconduite vers une agence se chargeant de louer pour eux.
• Avec l'agence, j'ai visité l'appartement la semaine dernière. J'y ai vu une vingtaine de blattes mortes sur le sol (non nettoyé), mais j'ignorais qu'elles étaient aussi envahissantes que des punaises et je ne m'en suis pas inquiété. L'agence n'avait pas d'info à ce sujet.
• L'appartement a été refait récemment et est meublé, j'en serai le premier locataire. L'électricité est coupée (je dois rétablir le courant en appelant EDF), le chauffage est au gaz (appartement chauffé), la peinture a été refaite, le mobilier est neuf (douche, frigo, chaises fauteuil canapé, matelas encore sous plastique, etc).
• J'ai signé le bail hier à l'agence, le 31/01/2017 à 12h.
• J'ai fait l'état des lieux hier à l'appartement, le 31/01/2017 à 17h, le problème des blattes a été inscrit plusieurs fois sur le document de l'état des lieux (et j'ai un double).
• J'y emménage le soir, je n'emménage qu'un sac, un oreiller et une couette. A 23h j'observe une blatte qui se balade sur mon bras. Je la filme puis la tue.
• Je me réveille ce matin, j'observe une seconde blatte dans la douche. Je la filme puis la tue.
• J'upload la vidéo sur youtube et l'envoie à mon agence via un mail ( https://www.youtube.com/watch?v=eK7KcMVkDsI&feature=youtu.be )
• J'envoie un second mail au midi pour expliquer que je vais tester la solution acide borique + lait concentré sucré (j'en ai disposé à plusieurs endroits le midi). Je pense que cela devrait fonctionner, faudra juste le refaire une fois par mois ou tous les deux mois. Mais je pense leur envoyer une lettre recommandée avec photos pour avoir une preuve que je les ai mis au courant et que je ne suis pas responsable vu que c'était présent à mon arrivée, même si je ne demande pour le moment aucune intervention de leur part.
• Les mails http://image.noelshack.com/fichiers/2017/05/1485967788-2547-noelpush.png .

Est-ce que j'ai bien fait ?

Si mon acide borique ne fonctionne pas, auront-ils l'obligation de me facturer un autre produit (le gel Goliath très réputé, mais à 60€) ? Ou une entreprise de désinfection ?

Dois-je sonder chez mes voisins afin de savoir s'ils en ont ? Je pensais poser la question au gardien de l'immeuble aussi mais je ne l'ai encore pas vu.

Merci !