Contrat de de travail à durée indéterminée toujours pas signé

Bonjour,
cela va faire 10 jours que je travaille dans une société ils ne m'ont toujours pas fait signer mon contrat de travail CDI est-ce normal que dois je faire ? Selon une de mes collègues qui est arrivé en même temps que moi le 20 janvier 2017 il est écrit sur le contrat de travail qu'elle a signé son CDI le 20 janvier 2017 or elle est parti le signé le 23 je crains qu'elle ai signé un contrat antidaté. dois-je le signer si il est écrit que la date date de la signature du contrat et aussi 20 janvier 2017 ?